已知函数f(x)=ax-e^x(a>0) 当a=1/2时求f(x)的单调区间 但1≦a≦1+e时,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 12:03:03
已知函数f(x)=ax-e^x(a>0) 当a=1/2时求f(x)的单调区间 但1≦a≦1+e时,
已知函数f(x)=ax-e^x(a>0)
当a=1/2时求f(x)的单调区间
但1≦a≦1+e时,求证f(x)≦x
已知函数f(x)=ax-e^x(a>0)
当a=1/2时求f(x)的单调区间
但1≦a≦1+e时,求证f(x)≦x
(1)a=1/2时
f'(x)=1/2-e^x
故x∈(-∞,ln(1/2)],时,单调递增
x∈(ln(1/2),+∞)时,单调递减
(2)1≦a≦1+e时
设g(x)=f(x)-x=(a-1)x-e^x
g'(x)=a-1-e^x,故在x=ln(a-1)时,g(x)取得最大值G=(a-1)ln(a-1)-(a-1)=(ln(a-1)-1)(a-1)
因为1≦a≦1+e,所以0≦ln(a-1)≦1,故G≦0
即有g(x)≦(0)
即f(x)≦x
f'(x)=1/2-e^x
故x∈(-∞,ln(1/2)],时,单调递增
x∈(ln(1/2),+∞)时,单调递减
(2)1≦a≦1+e时
设g(x)=f(x)-x=(a-1)x-e^x
g'(x)=a-1-e^x,故在x=ln(a-1)时,g(x)取得最大值G=(a-1)ln(a-1)-(a-1)=(ln(a-1)-1)(a-1)
因为1≦a≦1+e,所以0≦ln(a-1)≦1,故G≦0
即有g(x)≦(0)
即f(x)≦x
已知函数f(x)=ax-e^x(a>0) 当a=1/2时求f(x)的单调区间 但1≦a≦1+e时,
已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a>0) (1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间 (2)若不等式f
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e^-x(x∈R) (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=(x的平方+ax+a)e的x次方.1.求函数f(x)的单调递增区间.2.当a=1时,求f(cos2x+
已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在[1,2]上的最小值
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知f(x)=e的x次方,g(x)=ax²+bx+1,当a=1时,求函数h(x)=g(x)/f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间
已知函数f(x)=e的x方+ax-1 (a属于R,且a为常数)1;求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x +lnx当a>1时求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间