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已知函数f(x)＝2sin(x+π4)−13sinx．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:16:46
已知函数f(x)＝
2
sin(x+
π
4
)−
1
3
sinx
（Ⅰ）由题意，sinx≠0，…（2分）
所以，x≠kπ（k∈Z）．…（3分）
函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．…（4分）
（Ⅱ）因为f（x）=2，所以
2sin(x+
π
4)−
1
3＝2sinx，…（5分）

2(

2
2sinx+

2
2cosx)−
1
3 ＝2sinx，…（7分）  cosx−sinx＝
1
3，…（9分）
将上式平方，得1−sin2x＝
1
9，…（12分）
所以sin2x＝
8
9．…（13分）
已知函数f(x)＝2sin(x+π4)−13sinx． 已知函数f(x)＝sin(π2+x)cos(−x)+4sinx2cos3x2−sinx， （2011•西城区二模）已知函数f(x)＝2sin(x+π4)−13sinx． 已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x． 已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx 已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) , 已知函数f(1+cotx)sinx^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx) 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx． 已知函数f(x)＝sinx＋sin(x＋π/2),x属于R 已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R． 函数f(x)＝3sinx+sin(π2+x)