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(2013•河东区一模)已知函数f(x)=sinx+cos(x-π6),x∈R.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/24 14:54:20
(2013•河东区一模)已知函数f(x)=sinx+cos(x-
π
6
(1)f(x)=sinx+cos(x-
π
6)=sinx+

3
2cosx+
1
2sinx=
3sin(x+
π
6),…(4分)
所以f(x)的最大值
3.         …(6分)
(2)因为b=2af(A-
π
6),由(1)和正弦定理,得sinB=2
3sin2A.…(7分)
又B=2A,所以sin2A=2
3sin2A,即sinAcosA=
3sin2A,…(9分)
而A是三角形的内角,所以sinA≠0,故cosA=
3sinA,∴tanA=