已知函数y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 07:02:05

y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ
求导得：
y‘=2(sinx+cosx)(cosx-sinx)-4cosxsinx
=2(cos²x-sin²x)-2sin2x
=2cos2x-2sin2x
=2√2[√2/2cos2x-√2/2sin2x]
=2√2(cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/4)
=2√2cos(2x+π/4)
(1)当y’
再问：晕高一的题你用的什么方法？看不懂！还有这个“ √”什么意思？？谢谢帮帮忙！
再答： √ 是根号。那不要紧，接下来的答案是高一水平的。。 y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ =1+2sinxcosx+2cos²x =sin2x+cos2x+2 =√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+2 =√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2 =√2sin(2x+π/4)+2 因为正弦函数在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]内递减所以：函数y的递减区间可由以下求得： 2kπ+π/2≤2x+π/4x≤2kπ+3π/2 kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8； k∈Z
再问：汗哦原来如此！谢谢了！

已知函数y=(sinχ+cosχ）²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间已知函数y=(sinx+cosx)²+2cos²x. （1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最已知函数y=(sinx+cos)^2+2cos^2x 求它的递减区间已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x.求它的递减区间和最值. 已知函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x （1）求它的递减区间（2）求它的最大值和最小已知函数y 等于(sin X+cos X)的平方+(2cos X)的平方. (1)求它的递减区间, (2)求它的最大值和已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1）求它的递减区间（2）求它的最大值和最小值已知函数y+(sinx+cosx)²+2cos²x ①求它的递减区间 ②求它的最大值和最小值已知函数y=(sinx+cosx)²+2cos²x,求他的递减区间和它的最大值和最小值已知函数Y=(sinx+cosx)²+2cos²x (1)求递减区间 (2)求max 与m 求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间与单调递增区间