作业帮 > 数学 > 作业

已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:12:36
已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/2
求角A的大小
若a=2根号3,b+c=4.求三角形ABC的面积
因为cosBcosC-sinBsinC=1/2 所以cos(B+C)=1/2
所以B+C=60度 所以角A=120度
根据余弦定理 cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc
解得bc=4/3
再根据面积公式 (1/2)bcsinA 算得面积为1/3