作业帮如图,是一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 05:51:58
如图,是一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗
S梯形ABCD=1/2(a+b)(a+b)=1/2(a+b)^2,
SΔADE=1/2ab,SΔBCE=1/2AB,SΔCDE=1/2c^2,
∵S梯形ABCD=SΔADE+SΔCDE+SΔBCE,
∴1/2(a^2+2ab+b^2)=1/2ab+1/2c^2+1/2ab,
a^2+2ab+b^2=ab+c^2+ab,
∴a^2+b^2=c^2.
再问： 题目没说三角形DEC是直角三角形。要证明。能麻烦在看看吗
再答： ∵AE=BC=b，AD=BE=a，∠A=∠B=90°，
∴ΔADE≌ΔBEC，
∴∠AED=∠BCE，
∵∠BCE+∠BEC=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠CED=90°，
∴ΔCDE是等腰直角三角形。
SΔADE=1/2ab,SΔBCE=1/2AB,SΔCDE=1/2c^2,
∵S梯形ABCD=SΔADE+SΔCDE+SΔBCE,
∴1/2(a^2+2ab+b^2)=1/2ab+1/2c^2+1/2ab,
a^2+2ab+b^2=ab+c^2+ab,
∴a^2+b^2=c^2.
再问： 题目没说三角形DEC是直角三角形。要证明。能麻烦在看看吗
再答： ∵AE=BC=b，AD=BE=a，∠A=∠B=90°，
∴ΔADE≌ΔBEC，
∴∠AED=∠BCE，
∵∠BCE+∠BEC=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠CED=90°，
∴ΔCDE是等腰直角三角形。
如图,是一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗
如图10,这是美国总统加菲尔德于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?
用此图验证勾股定理如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写
美国总统加菲尔德于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?
如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?
如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?
如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方法和本节的
如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?还有中间的三角形怎么正
如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方
你能利用它验证勾股定理吗
你能利用它验证勾股定理吗.
如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的方法,你能利用它验证勾股定理吗?