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好像有点难!如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.试说明△AEF∽△A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:49:54
好像有点难!
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.试说明△AEF∽△ABC的理由.
易证四边形afde是矩形 可得∠efd=∠adf 又因为∠adf+∠fdb=90° ∠fdb+∠b=90° ∠efd+∠efa=90° 所以∠efa+∠b=90° 又因为∠b+∠c=90° 所以∠efa=∠c 又因为∠bac=∠bac 所以△AEF∽△ABC