级数极限问题.n趋于无穷时,分母[1+(-2/3)n]的1/n次方是不是等于1?因为(-2/3)的n次方无限趋于0.&n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 09:49:36

级数极限问题.

n趋于无穷时,分母[1+(-2/3)n]的1/n次方是不是等于1?因为(-2/3)的n次方无限趋于0. 分母最后边的 n的1/n次方 ,是不是因为1/n无限趋于0然后 n的1/n次方等于1.

不知道我这样理解对不对.求解

[1+(-2/3)n]的1/n是趋于0,n的1/n次方是幂指函数,变形为e^(lnn^1/n）=e^（1/nlnn）,1/nlnn趋于0所以e^（1/nlnn）趋于1
再问：高数下册极限变形忘光了。。。是不是遇到这类幂函数【n的1/n次】都可以随便变求极限？如果[1+(-2/3)n]的1/n是趋于0 岂不是 3*0*e的零次方？
再答：打错了，是1的0次方趋向于1
再问：最后问下，变形为e^(lnn^1/n）=e^（1/nlnn）是不是遇到这类幂函数【n的1/n次】都可以随便变求极限？=。=
再答：什么叫随便变？这是幂指函数，遇到这类函数都可变形的，书上好像有的，在复合函数求极限那里

级数极限问题.n趋于无穷时,分母[1+(-2/3)n]的1/n次方是不是等于1?因为(-2/3)的n次方无限趋于0.&n (n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限 lim n趋于无穷(2n+3/2n+1)的n+1次方的极限怎么求 [(2n+3n)/( 2n+1+3n+1)]的极限,n趋于无穷 lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少? (1n+2n+3n)1/n 当n趋于无穷时的极限.利用夹逼定理.写出缩放过程,（1的n次方 2 的n次方 3的n次方） lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=? 计算（1+2的n次方+3的n次方）整体的n分之一在n趋于正无穷时的极限 3n-1除于2n+1的3次方,x趋于无穷时的极限是多少? 证明n趋于无穷时,2的n次方/n!的极限是0. 1/n(n+1)开n次方跟 n趋于无穷的极限（1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限