作业帮在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-√3)和F2(O,√3)为焦点,离心率为√3/2的椭圆.设椭圆在第一象限的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:41:47
在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-√3)和F2(O,√3)为焦点,离心率为√3/2的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量OM=向量OA+向量OB,求
(1)求曲线C的方程
(2)求点M的轨迹方程
(3)求 | 向量OM | 的最小值
(1)求曲线C的方程
(2)求点M的轨迹方程
(3)求 | 向量OM | 的最小值
c=√3,e=√3/2,a=2,b=1,x^2/4+y^2=1
P（s,t）,过P直线：y=k（x-s）+t代入x^2/4+y^2=1得（1+4k^2)x^2-8k(ks-t)x+4(ks-t)^2-4=0
1/16判别式=4k^2(ks-t)^2－4k^2(ks-t)^2－(ks-t)^2+4k^2+1=(4-s^2)k^2+2stk－t^2+1
=4t^2k^2+2stk+1/4s^2=（2tk+1/2s）^2=0,k=－s/(4t),y=－s/(4t)（x-s）+t
A（4t^2/s+s,0）=（4/s,0）；B（0,s^2/(4t)+t)=(0,1/t）
设M（x,y）,则x=4/s,y=1/t,s=4/x,t=1/y,代入s^2/4+t^2=1得4/x^2+1/y^2=1,x^2+4y^2=x^2y^2,因0=0,m>=9
或m2,y>1)
所以| 向量OM | 的最小值=3
P（s,t）,过P直线：y=k（x-s）+t代入x^2/4+y^2=1得（1+4k^2)x^2-8k(ks-t)x+4(ks-t)^2-4=0
1/16判别式=4k^2(ks-t)^2－4k^2(ks-t)^2－(ks-t)^2+4k^2+1=(4-s^2)k^2+2stk－t^2+1
=4t^2k^2+2stk+1/4s^2=（2tk+1/2s）^2=0,k=－s/(4t),y=－s/(4t)（x-s）+t
A（4t^2/s+s,0）=（4/s,0）；B（0,s^2/(4t)+t)=(0,1/t）
设M（x,y）,则x=4/s,y=1/t,s=4/x,t=1/y,代入s^2/4+t^2=1得4/x^2+1/y^2=1,x^2+4y^2=x^2y^2,因0=0,m>=9
或m2,y>1)
所以| 向量OM | 的最小值=3
在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-√3)和F2(O,√3)为焦点,离心率为√3/2的椭圆.设椭圆在第一象限的
在平面直角坐标系XOY中,有一个以F1（0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为根号3/2的椭圆,设椭圆在第一
在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-根号3)和F2(0,根号3)为焦点,离心率为根号3/2的椭圆.设椭圆在第一
在平面直角坐标系中,有一个以F1（0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为二分之根号3的椭圆
在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两
已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心是原点两焦点分别为F1（-根号3,0）F2（根号3,0）右顶点D（2,0
如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A的
已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D（2,0）,设点A的坐标是
在平面直角坐标系中xoy中,已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2
已知平面直角坐标系中xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离为2+根号3
椭圆:在平面直角坐标系中,椭圆c的中心为原点,焦点f1 f2在x轴上.
在直角坐标系xOy中.椭圆x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1.F2.点A为椭圆的左顶点.椭圆上的点P在第一象