幂零矩阵
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 06:15:29
幂零矩阵
简答如下
再问: (1)的证明好像不足:这里只证明了“总有那么一项,使得从这一项开始,每一项都相等”,但题目的要求更强——“不管从那一项开始,只要相邻的两项相等,那么此后的每一项都相等”
(2)的证明是对命题的重复,还是没有说明为什么“至少n+1项”是不可能的
(3)没有说明为什么N^k是降秩的
再答: (1)当然还要如下加工一下,
;(2)是因为r(A)最多等于n;(3)r(N)=r(N^2)=......也适合条件,此时N=0,否则根据前面知道是降秩的。
此题关键是第一问。仔细想想这里没证的结论。
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/5f/15f6b90d954bf62a8ef7608c2d5032fd.jpg)
再问: (1)的证明好像不足:这里只证明了“总有那么一项,使得从这一项开始,每一项都相等”,但题目的要求更强——“不管从那一项开始,只要相邻的两项相等,那么此后的每一项都相等”
(2)的证明是对命题的重复,还是没有说明为什么“至少n+1项”是不可能的
(3)没有说明为什么N^k是降秩的
再答: (1)当然还要如下加工一下,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/91/8911c99b7f9b4bdf4b83bc8697a3557a.jpg)
此题关键是第一问。仔细想想这里没证的结论。