关于因式定理的问题分解因式x^2y-zx^2+xy^2-zy^2+xz^2+yz^2,我知道用化为x^2(y-z)+y^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:56:59

关于因式定理的问题
分解因式x^2y-zx^2+xy^2-zy^2+xz^2+yz^2,我知道用化为x^2(y-z)+y^2(x-z)+z^2(x+y),当X=Y=Z时原式=0,但根据因式定理为什么确定为K(y-z)(x-z)(x+y)因式定理中的"x-a"怎么成了(y-z)(x-z)(x+y)呢?我才初2,只会用简单的因式定理哪位大哥能根据因式定理结合这道题,注意,结合这道题啊,极复杂耐心地给我讲解下呢?

X^2Y-Y^2Z+Z^2X-X^2Z+Y^2X+Z^2Y-2XYZ
=X^2Y+Y^2X-Y^2Z+Z^2Y-XYZ+Z^2X-X^2Z-XYZ
=XY(X+Y)+YZ(Z-Y-X)+XZ(Z-X-Y)
=XY(X+Y)+Z(Z-X-Y)(X+Y)
=(X+Y)[XY+Z(Z-X-Y)]
=(X+Y)(XY+Z^2-ZX-ZY)
=(X+Y)(Z^2-ZX+XY-ZY)
=(X+Y)[Z(Z-X)+Y(X-Z)]
=(X+Y)(X-Z)(Y-Z)

关于因式定理的问题分解因式x^2y-zx^2+xy^2-zy^2+xz^2+yz^2,我知道用化为x^2(y-z)+y^ 解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2 (2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ) 分解因式：xyz-yz-zx-xy+x+y+z-1 1.已知4(xy-zx-y²+yz)=-z²+2zx-x²,求z-zy+x-3的值求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ) 证明 (x+y+z)^2>3(xy+yz+zx) 化简(2x-y-z/x^2-xy-xz+yz)+(2y-x-z/y^2-xy-yz+xz)+(2x-x-y/z^2-xz 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) x^2-xy+y^2 分解因式化简x^2-yz/[x^2-(y+z)x+yz]+y^2-zx/[y^2-(z+x)y+zx]+z^2-xy/[z^2- (x^2+yz)/(x^2+x(y-z)-yz)+(y^2-xz)/(y^2+y(x+z)+zx)+(z^2+yx)/(