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(2011•广安二模)设a1,a2,…an是1,2,…,n的一个排列,把排在A的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:15:17
(2011•广安二模)设a1,a2,…an是1,2,…,n的一个排列,把排在A的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i=1,2,…n).如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,2的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,6的顺序数为3,2的顺序数为0的不同排列的种数为(  )

A.420
B.144
C.384
D.448
8一定在第三位,前面有几位数,顺序数就为几
而且对其他数的顺序数没有影响,
∴分两种情况
6在7前面,此时6一定在第5位,2在1的前面,故有3×C52•A33=180种
6在7后面,此时6一定在第6位上,2在1的前面,故有4×C52•A33=240
∴共有180+240=420
故选A.