空间四边形ABCD,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E F为AB CD中点.1)求证EF是AB和CD公垂线段2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:38:27
空间四边形ABCD,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E F为AB CD中点.1)求证EF是AB和CD公垂线段2)AB CD间距离
1)连接CE,DE;因为AB=BC=CD=DA=AC=BD=a;
故ABC,ABD为等边三角形.
E为AB中点,
所以CE垂直于AB,DE垂直于AB.也即面CDE垂直于AB.
而F为CD中点,故有EF垂直于AB;
等边三角形ABC,ABD中CE=DE;
所以EF垂直于DC.
所以EF是AB和CD的公垂线.
2)在三角形CEF中,角CFE为直角.CF=a/2;CE=(2分之根号3)*a;从而得到EF=(2分之根号2)*a.而EF也就是AB CD间的距离.
解毕!
故ABC,ABD为等边三角形.
E为AB中点,
所以CE垂直于AB,DE垂直于AB.也即面CDE垂直于AB.
而F为CD中点,故有EF垂直于AB;
等边三角形ABC,ABD中CE=DE;
所以EF垂直于DC.
所以EF是AB和CD的公垂线.
2)在三角形CEF中,角CFE为直角.CF=a/2;CE=(2分之根号3)*a;从而得到EF=(2分之根号2)*a.而EF也就是AB CD间的距离.
解毕!
空间四边形ABCD,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E F为AB CD中点.1)求证EF是AB和CD公垂线段2)
空间四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,且AB=BC=CD=DA=AC=BD.求证:(1)EF垂直于A
空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段
在空间四边形ABCD中,AD=AC=BD=BC=a,AB=CD=b,E,F分别是AB,CD的中点1.求证:EF是AB和C
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是(
数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所
空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证:EFGH是菱形.
E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点且EG=FH.求证AC┻BD.
在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线
如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)