1.某林场去年年底森林木材储量为330万立方米.若树木以每年25%的增长率生长,计划从今年起,每年底要砍伐的木材量为x万

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:35:58

1.某林场去年年底森林木材储量为330万立方米.若树木以每年25%的增长率生长,计划从今年起,每年底要砍伐的木材量为x万立方米,为了实现经过20年木材储量翻两番的目标,每年砍伐的木材量x的最大值是多少?
2.设三角形ABC的边长为20cm,取BC边的中点E,作正三角形BDE; 取边DE的中点G,作正三角形DFG; 如此继续下去,可得到一列三角形ABC,BDE,DFG,...,求前20个正三角形的面积和.
3.在等比数列{an}中,已知a1+an=66,a2*an-1=128,Sn=126,求n,q.
4.设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.
5.求和Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
6.(1)已知数列{an}的通项公式为an=1/(n(n+1)),求前n项的和
(2)已知数列{an}的通项公式为an=1/((更号n)+(更号n+1)),求前n项的和.

你的题目太多了,分数又太少,
1.第一年底的储藏量为330*1.25-x
第二年底的(330*1.25-x)*1.25-x=330*1.25^2-(1.25+1)x
第三年底的330*1.25^3-(1.25^2+1.25+1)x
...
第20年330*1.25^20-(1.25^19+...+1.25+1)x
这是一个等比数列的求和问题
2.由题目知,第一个正三角形的面积为100√3cm^2,
第二个为第一个的1/4,25√3cm^2
第二个为第二个的1/4,同理,也是一个第比数列的求和问题.
3.利用a1+an=a1+a1*q^(n-1)=66,a2*a(n-1)=a1^2*q(n-1)=128,
可解得a1=2或a1=64,再求解
4.因为S3+S6=S9,利用求和公式展开,得1+q^3=q^6
a2+a5=a1*q+a1*q^4=a1*q*(1+q^3)=a1*q*q^6=a8
证毕
5.利用错位相减法,
Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
xSn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
两式相减得
(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-n*x^n
利用公式就可以了.
6.(1)用裂项法,
an=1/n-1/(n+1),Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1)-1/n)+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
(2) 分母有理化.
an=-√n+√(n+1),Sn=(-1+V2)+(-√2+√3)+...+(-√n+√(n+1))
=-1+(n+1)