1、有四个关于三角函数的命题：

1、有四个关于三角函数的命题：
p1：x∈R,sin^2 x/2 + cos^2 x/2 =1/2
p2； x,y∈r,sin(x-y) = sinx – siny
p3：x∈[o,π],根号下(1 – cos2x)/2=sinx
p4：sinx=cosy 推出 x+y=π/2
其中的假命题是（ ）
A、p1,p4 B、p2,p4 C、p1,p3 D、p2,p3
2、“m＞n＞0”是“方程mx^2+ny^2=1 表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
3、函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则（ ）
A、f(x)是偶函数 B、f(x)是奇函数
C、f(x)=f(x+2) D、f(x+3)是奇函数
4、若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有（ ）
A、f(2)＜f(3)＜g(0)
B、g(0)＜f(3)＜f(2)
C、f(2)＜g(0)＜f(3)
D、g(0)＜f(2)＜f(3)
5、已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数,如果f(x)与g(x)仅当x=0时的函数值为0,且f(x)≥g(x),那么下列情形不可能出现的是（ ）
A、0是f(x)的极大值,也是g(x)的极大值
B、0是f(x)的极小值,也是g(x)的极小值
C、0是f(x)的极大值,但不是g(x)的极值
D、0是f(x)的极小值,但不是g(x)的极值
6、以下各式的化简错误的是（ ）
A、a^2/5 a^-1/3 a^1/15=1
B、(a^6 b^-9)-2/3=a^-4 b^6
C、(-x^1/4 y^-1/3)(x^1/4 y^2/3)(x^-1/2 y^2/3)=y
D、-（15a^1/3 b^1/3 c^-3/4)÷（25a^-1/3 b^1/3 c^5/4)=-3/5ac
7、若a＞1,则[(a+a^-1)^2-4]^1/2-[(a-a^-1)^2+4]^1/2=___________
8、已知AC、BD为圆O:X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M（1,根号2）,则四边形ABCD的面积的最大值为____________
我已经设置到最大悬赏金额了,希望有人能认真解答,答案我都有）好的我一定再追!
………………………………O(∩_∩)O谢谢……………………………………

1、 说说p1,你的题目没写清楚sin^2 x/2 + cos^2 x/2 =1/2到底是（sin^2 x）/2 + （cos^2 x）/2 =1/2还是sin^2 （x/2） + cos^2 （x/2 ）=1/2
如果是前者,那么命题为真命题,如果是后者,则为假命题,因为sin^2 （x/2） + cos^2 （x/2 ）=1
p2:很明显,是假命题,sin(x-y)=sinx•cosy-cosx•siny
p3:是真命题,因为x∈[o,π],那么sinx为正,根据三角函数倍角公式cos(2α)=1-2(sinα)^2,转换成：根号下(1 – cos2x)/2=sinx
p4：是假命题,因为没有考虑到三角函数的周期性,应是x+y=π/2+2kπ 然后k属于整数
选B
2、应该是充要条件,如果m＞n＞0,那么可以得出椭圆mx^2+ny^2=1 焦点在y轴上,如果椭圆mx^2+ny^2=1 焦点在y轴上,也能推理出m＞n＞0（该题中出现的是m和n,并非出现的是1/m^2 和1/n^2,因此是充要条件
选C
3、由f(x+1)和f(x-1)都是奇函数得：
f(-x+1)=-f(x+1) .(1)
f(-x-1)=-f(x-1) .(2)
令t=x+1,则x=t-1 ,代入（1）和（2）并整理得
f(2-t)=-f(t) .(3)
f(-t)=-f(t-2) .(4)
由（4）得f(t)=-f(-t-2)代入（3）得
f(2-t)=f(-t-2)即f(2+t)=f(t-2)
可知4是函数f(t)的一个周期.
所以f(x+3)=f(x-1)是奇函数.
4、由f(x)+g(x)=e^x （1）
可得：f(-x)+g(-x)=e^(-x) （2）
又因为函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,可得f(-x)=-f(x)（3）
g(-x)=g(x) （4）
把（3）、（4）代入（2）,得：-f(x)+g(x)=e^(-x) （5）
联立（1）、（5）,可得：
2f(x)=e^x-e^(-x)
2g(x)=e^x+e^(-x)
则：
2f(2)=e^2-e^(-2)
2f(3)=e^3-e^(-3)
2g(-3)=e^（-3）+e^(-（-3）)
显然有f(2)a^-1>0
所以[(a-a^-1)^2]^1/2 *[(a+a^-1)^2]^1/2
=(a-a^-1)(a+a^-1)=a^2-a^-2
8、设圆心O到AC BD的垂足分别为P 、Q,那么根据M坐标算出OM=PQ=√3 OP^2+OQ^2=3
AC^2=(2AP)^2=4(AO^2-OP^2)
BD^2=(2BQ)^2=4(BO^2-OQ^2)
AC^2+BD^2=4(AO^2-OP^2)+ 4(BO^2-OQ^2)=4(AO^2+BO^2- OP^2+OQ^2)=20≥2AC*BD
AC*BD最大值为10
四边形面积=1/2 (AC*BD)=5
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