作业帮 > 数学 > 作业

双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:58:17
双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由
大概说一下思路就可以了,
设交点为A(x1,y1)C(x2,y2)
则x1+x2=2,y1+y2=2
3x1²-y1²=2
3x2²-y2²=2
则3(x1²-x2²)=y1²-y2²
则k=(y1-y2)/(x1-x2)=3(x1+x2)/(y1+y2)=3
直线为y=3(x-1)+1
代入双曲线方程化简得
6x²-12x+7=0
△=144-168