作业帮下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:42:35
下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（ ）
A.y=2sin(x/2+π/3)
B.y=2sin(x/2-π/3)
C.y=2sin(2x+π/6)
D.y=2sin(2x-π/3)
答案上先用定义排除AB,周期为π,AB不成立.
然后,又∵x=π/3为对称轴,
由C项,我们可取点(0,-1/2)关于x=π/3的对称点(2π/3,-1/2),将x=2π/3代入C项,则y=-2≠-1/2.故选D项.
疑问!
Q:为什么取点(0,-1/2),C项中当x=0时y不应该=-1吗?
A.y=2sin(x/2+π/3)
B.y=2sin(x/2-π/3)
C.y=2sin(2x+π/6)
D.y=2sin(2x-π/3)
答案上先用定义排除AB,周期为π,AB不成立.
然后,又∵x=π/3为对称轴,
由C项,我们可取点(0,-1/2)关于x=π/3的对称点(2π/3,-1/2),将x=2π/3代入C项,则y=-2≠-1/2.故选D项.
疑问!
Q:为什么取点(0,-1/2),C项中当x=0时y不应该=-1吗?
解法1.找两个关于直线x=π/3对称的点,代入函数,看y是否相等
如点（0,y1）和（2π/3,y2)
(-2π/3,y1),(4π/3,y2)
看y1是否等于y2
答案有错
如点（0,y1）和（2π/3,y2)
(-2π/3,y1),(4π/3,y2)
看y1是否等于y2
答案有错
下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（ ）
下列函数中,最小正周期为π,切图像关于直线x=π/3对称的是?
下列函数中,最小正周期为π,且图像关于直线x=π/3,对称的是
下列函数中周期为4π且图像关于直线x=π/3对称的函数( )
下列函数中，周期为π且图象关于直线x=π3对称的函数是（ ）
（2012•顺义区二模）下列函数中周期为π且图象关于直线x＝π3对称的函数是（ ）
下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?
下列函数中最小正周期是π且图像关于直线x=π/3对称的是 a y=.y=sin(2x+6）B y=sin(x/2+π/6
（2010•朝阳区一模）下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝π3对称的是（ ）
（2004•黄冈模拟）下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x＝π3对称的一个函数是（ ）
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为
（2006•朝阳区三模）给定性质：①最小正周期为π，②图象关于直线x＝π3对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（