关于“函数在一点可导的充分必要是这点的左右导数存在且相等”的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:57:09

关于“函数在一点可导的充分必要是这点的左右导数存在且相等”的问题
如果一个函数可导,比如y=x^2,那么在函数上任取一点p,根据“这点的左右导数存在且相等”,那么p点左右导数存在且相等,而导数的几何意义是该店切线的斜率,设c,d为p点左右的点,这样不就是说c,d,p点的斜率相等了么?但是很明显y=X^2 的图像上斜率处处不等啊,

设c,d为p点左右的点,每点的斜率等于其导数值,怎么就变成c,d,p点的斜率相等呢?
在p点导数是指在这点,左趋近和右趋近于这点可导（而不是其左右的点,这点很重要）,并且其导数必要相等才可以
图像上斜率处处不等,所以各点都可以做切线.
我举个例子比如分段函数
f(x) = x (x>1)
f(x)= -x (x
再问：这点的左右导数存在且相等啊，cd是p左右的点，那不就是c,d导数相等了么？左趋近和右趋近是什么意思？
再答：你的问题在于，a的左导数并不是a的左边的点的倒数(x

关于“函数在一点可导的充分必要是这点的左右导数存在且相等”的问题求教导数问题：y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的必要非充分条件吗? 可导的充要条件是左右导数存在且相等,即其左右极限相等且等于该点处的函数值. 函数F(x)在点X0处可导的充分必要条件是 F(x)在点X0处的左右导数都存在且相等.///////////////// 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等 . 可导函数的导函数未必连续,是不是与左右导数存在且相等的条件矛盾? 函数在一点的导数不存在,它在这点的左右导数不存在. 你们说假如一个函数f(x)在x0点的左右导数存在且相等,但却不等于在这个点的导数值,那在这个点可不可导.我认为是可以的, 请问导函数在某一点连续与否是否会影响原函数的可导性呢?按照原函数可导的定义的充要条件是函数的左右导数存在且相等,那么只要高数分段函数导数问题我这个想法可能有点蠢,有个定理大概是这么说的,说“一个函数在x0的左右导数存在且相等那么它在x0处可求高数详解.做题时遇到困难：书上说函数在一点处可导的充分必要条件是左右极限都存在而且相等,可是后面又说是左导数和右导数存二元函数微分问题,书上说可微的必要条件是在该点连续同时两个偏导数都存在,可微的充分条件是两个偏导数存在且连续,但看到辅导