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研究下列算式:    1×3+1=22    2×4+1=32    3×5+1=42    4×6+1=52

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:26:37
研究下列算式:    1×3+1=22    2×4+1=32    3×5+1=42    4×6+1=52
第九项的算式是_________________________________,
上述是否有规律,如有,用含n(n为正整数)的代数式表示出来;如没有,说明理由.
第九项的算式 :9*11+1=100
第n项 为 (n+1)²
1×(1+2)+1=(1+1)²;
2×(2+2)+1=(1+2)²;
3×(3+2)+1=(1+3)²;
∴第n个式子为
n(n+2)+1=n²+2n+1=(n+1)²