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已知函数f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集,则满足条件的实数a的取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:33:28
已知函数f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集,则满足条件的实数a的取值范围.
A(-∞,3/4),B(3/4 ,+∞) ,C 3/4,D(1 ,+∞) ,想了好久也没想起来,感激!ps:知道里有人做的答案但是不对
|f(x)|>1的解集为空集,即|4x²-4ax|>1在区间[0,1]上无解.展开有:
1、4x²-4ax>1在区间[0,1]上无解,得:a3/4.
综合,a需满足上述两个条件,即:a>3/4.
再问: 没有答案啊
再答: 刚才做错了,现在最新更正如下: |f(x)|>1的解集为空集,即|4x²-4ax|>1在区间[0,1]上无解。展开有: 1、4x²-4axx+1/(4x),函数y=x+1/(4x)在(0,1/2)上递减,则(1/2,1)上递增,要无解,a要比这个函数的最小值还要小,则a≤1; 2、4x²-4ax>1在区间[0,1]上无解,得:a