已知函数f(x)=x2+bx+c(其中b,c为实常数).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 17:44:17
已知函数f(x)=x2+bx+c(其中b,c为实常数).
(1)若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5,最小值为-1,求函数的解析式;
(2)是否存在这样的函数y=f(x),使得{y|y=x2+bx+c,-1≤x≤0}=[-1,0],若存在,求出f(x)的解析式;
(3)已知集合A={x|x2+Bx+C=x}中有且仅有一个元素,若f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0.
(1)若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5,最小值为-1,求函数的解析式;
(2)是否存在这样的函数y=f(x),使得{y|y=x2+bx+c,-1≤x≤0}=[-1,0],若存在,求出f(x)的解析式;
(3)已知集合A={x|x2+Bx+C=x}中有且仅有一个元素,若f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0.
(1)由条件知f(x)=x2+bx+c,x∈[-1,1]的最大值为5,最小值为-1
而b>2,则对称轴x=-
b
2<-1,
则
f(−1)=−1
f(1)=5,即
c−b+1=−1
b+c+1=5,
解得
b=3
c=1
则f(x)=x2+3x+1.
(2)①若b≥2,则x=-
b
2≤-1,
则
c−b+1=−1
c=0
而b>2,则对称轴x=-
b
2<-1,
则
f(−1)=−1
f(1)=5,即
c−b+1=−1
b+c+1=5,
解得
b=3
c=1
则f(x)=x2+3x+1.
(2)①若b≥2,则x=-
b
2≤-1,
则
c−b+1=−1
c=0
已知函数f(x)=x2+bx+c(其中b,c为实常数).
已知:二次函数y=x2+bx+c(b、c为常数).
已知函数:f(x)=x2+bx+c,其中:0
已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c(x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(其中a,b,c为常数),若y=f(x)在x=-1和x=−13
10.已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数),当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x)
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f(ax+b)的解集为
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集
已知二次函数f(x)=x2+bx+c有一个零点为-1
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实常数,且a≠0),满足条件f(0)=f(2)=0,且方程f(x)