作业帮今天初中数学联赛的题18分,求各路高人解答 解关于x的方程 根号（ax）=x+1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 14:48:18
今天初中数学联赛的题18分,求各路高人解答 解关于x的方程 根号（ax）=x+1
①当a＝0,x＝－1
②两边平方得ax=(x+1)^2
x^2+(2-a)x+1=0
方程有解得△≥0
(2-a)^2-4≥0
a^2-4a≥0
得 a≥4 或 a≤-4
解得x=[a-2±√(a^2-4)]/2
再问： 你答的这个跟我考试答的一样，可18分的题呢，没这么简单吧，填空都比这难
再答： ①当a＝0，x＝－1 ②当a＞0， 两边平方得ax=(x+1)^2 x^2+(2-a)x+1=0 方程有解得△≥0 (2-a)^2-4≥0 a^2-4a≥0 得 a≥4 即0＜a＜4，方程无解， a≥4，方程解为 x=[a-2±√(a^2-4)]/2 ③当a＜0时，x+1>0，得－1＜x＜0 两边平方得ax=(x+1)^2 x^2+(2-a)x+1=0 方程有解得△≥0 (2-a)^2－4≥0 a^2－4a≥0 得a≤－4 即得a≤－4，得方程解为x＝[a-2±√(a^2-4)]/2， [a－2－√(a^2－4)]/2≤(a－2)/2≤－2 超出－1＜x＜0，所以舍去 [a－2＋√(a^2－4)]/2≤(a－2)/2＋√a^2/4 ≤(a－2)/2－a/2 ≤－1 超出－1＜x＜0，所以舍去 最终结果 当a＝0，x＝－1 a≥4，方程解为 x=[a-2±√(a^2-4)]/2 a为其他值，方程无解
②两边平方得ax=(x+1)^2
x^2+(2-a)x+1=0
方程有解得△≥0
(2-a)^2-4≥0
a^2-4a≥0
得 a≥4 或 a≤-4
解得x=[a-2±√(a^2-4)]/2
再问： 你答的这个跟我考试答的一样，可18分的题呢，没这么简单吧，填空都比这难
再答： ①当a＝0，x＝－1 ②当a＞0， 两边平方得ax=(x+1)^2 x^2+(2-a)x+1=0 方程有解得△≥0 (2-a)^2-4≥0 a^2-4a≥0 得 a≥4 即0＜a＜4，方程无解， a≥4，方程解为 x=[a-2±√(a^2-4)]/2 ③当a＜0时，x+1>0，得－1＜x＜0 两边平方得ax=(x+1)^2 x^2+(2-a)x+1=0 方程有解得△≥0 (2-a)^2－4≥0 a^2－4a≥0 得a≤－4 即得a≤－4，得方程解为x＝[a-2±√(a^2-4)]/2， [a－2－√(a^2－4)]/2≤(a－2)/2≤－2 超出－1＜x＜0，所以舍去 [a－2＋√(a^2－4)]/2≤(a－2)/2＋√a^2/4 ≤(a－2)/2－a/2 ≤－1 超出－1＜x＜0，所以舍去 最终结果 当a＝0，x＝－1 a≥4，方程解为 x=[a-2±√(a^2-4)]/2 a为其他值，方程无解
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