计算：（1）（x-1)(x+1)=x的平方-1 (x-1)(x的平方+x+1)=x的立方-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:01:00

计算：（1）（x-1)(x+1)=x的平方-1 (x-1)(x的平方+x+1)=x的立方-1
（x-1)(x的立方+x的平方+x+1)=x的4次方-1
（2）你从上面的计算中发现了什么规律?
（3）分解因式x的立方-1.
（4）说明2013的立方-1能否被2012整除.

(1)利用多项式乘法计算就可以得到：
（x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
（x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
（2）(x-1)[x^n+x^(n-1)+.+x+1]=x^(n+1)-1
（3） x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)
（4）说明2013的立方-1能被2012整除
因为2013^3-1=（2013-1）（2013^2+2013+1)=2012*（2013^2+2013+1)
所以能被2012整除

1+x+x平方+x立方=0求1+x+x平方+x立方+…+x的2011次方计算：（1）（x-1)(x+1)=x的平方-1 (x-1)(x的平方+x+1)=x的立方-1 计算x平方+x+1+1-x分之x立方（X-1）（X+1）=X的平方-1 （X-1）（X的平方+X+1）=X的立方-1 （X-1）（X的立方+X的平方+X+1 计算x-1/x-1-x的立方+3+1/x的平方-1 已知的”x的立方+x的平方+x+1=0”,求”1+x+x的平方+x的立方+.x的2000次方”的值已知1+x+x的平方+x的立方=0,则1+x+x的平方+x的立方+.+x的2008次方的值为多少? 若1+X+X的平方+X的立方=0,求X+X的平方+X的立方+……X的2000次方的值如果1+x+x的平方+x的立方=0,求x+X的平方+x的立方+``````+x的2004次方的值. 若：1+x+x的平方+x的立方=0,求x+x的平方+x的立方+...+x的2004次方的值. 计算x的平方+x+1+1-x分之x立方已知1+x+x的平方+x的立方=0,则1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=多少?