如图所示,三角形ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若角DAE=角DBC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:52:31

如图所示,三角形ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若角DAE=角DBC.
求三角形ABC三个内角的度数.

分类讨论：
1.当AB=AC时,设角ABC=角ACB=X度
依题意有180-2X+120=X+60
解得X=80 经检验,符合题意.
三个内角的度数分别为80度,80度,20度.
2.当BA=BC时,设角BAC=角BCA=Y度
依题意有180-2Y+60=Y+120
解得Y=40 经检验,符合题意.
三个内角的度数分别为40度,40度,100度.
3.当CA=CB时,设角CAB=角CBA=Z度
依题意有X+60=X=120 方程无解
故该情况不合题意,应舍去.
综上所述,三角形ABC三个内角的度数分别为80度,80度,20度或40度,40度,100度.

如图所示,三角形ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若角DAE=角DBC. 三角形ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,若角DAE=角DBC,求三角形ABC 已知△ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边△ABD和△ACE,若角DAE=角DBC,求△ABC的三个内角的度数 ABC是等腰三角形,分别以它的两腰为边作等边三角形△ADB和△ACE,已知∠DAE=∠DBC分别求出ABC三个内角的度数如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形,求证g是ab中点.求两种方法 △ABC是等腰三角形，AB=AC，分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE，若∠DAE=∠DBC，则∠BAC的度数如图一已知三角形abc以abac为边向三角形abc外做等边三角形abd和等边三角形ace 如图,△ABC为等腰三角形.△ADB与△ACE是以腰AB,AC为边的等边三角形,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC各内角如图所示,在三角形ABC中,角BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,把三角形ABD绕点D按顺时针方向如图,在Rt△ABC中,△ACB=90 ,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向三角形外作等边三角形△ACE和等边△B 如图所示,点D为等边三角形ABC的AC边上的一点,角ACE=角ABD,CE=BD,则三角形ADE是等边三角形吗?请说明理