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将两副三角板如图摆放在一起,连接AD,试求角ADB的正切值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:04:27
将两副三角板如图摆放在一起,连接AD,试求角ADB的正切值.
将两副三角板ABC和BDC如图摆放在一起,连接AD,试求角ADB的正切值.
(角BAC=60度,角DBC=角DCB=45度,角BDC和角ABC为直角)


过B作BF⊥AD,垂足为F
则容易知道△ABF是等腰直角三角形
设AF=BF=1
则AB=√2
因为△ABC是30度角的直角三角形
所以AC=√3*AB=√6
因为△ACD也是等腰直角三角形
所以AD=AC/√2=√3
所以DF=√3+1
所以tan∠ADB=BF/DF
=1/(√3+1)=(√3-1)/2