双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1.F2,P为双曲线上一点,OP
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:38:10
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1.F2,P为双曲线上一点,OP
似乎少条件吧?
应该还有b∈N这个条件
∵F1F2²=PF1*PF2
∴4c²=PF1*PF2
∵PF1-PF2=4
∴PF1²+PF2²-2PF1*PF2=16
即:PF1²+PF2²-8c²=16 ①
设:∠POF1=θ,则:∠POF2=π-θ
由余弦定理可得:PF2²=c²+OP²-2OF2*OP*cos(π-θ),PF1²=c²+OP²-2OF1*OP*cosθ
整理得:PF2²+PF1²=2c²+2OP² ②
由①②化简得:OP²=8+3c²=20+3b²
∵OP<5
∴20+3b²<25
∵b∈N
∴b²=1
应该还有b∈N这个条件
∵F1F2²=PF1*PF2
∴4c²=PF1*PF2
∵PF1-PF2=4
∴PF1²+PF2²-2PF1*PF2=16
即:PF1²+PF2²-8c²=16 ①
设:∠POF1=θ,则:∠POF2=π-θ
由余弦定理可得:PF2²=c²+OP²-2OF2*OP*cos(π-θ),PF1²=c²+OP²-2OF1*OP*cosθ
整理得:PF2²+PF1²=2c²+2OP² ②
由①②化简得:OP²=8+3c²=20+3b²
∵OP<5
∴20+3b²<25
∵b∈N
∴b²=1
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1.F2,P为双曲线上一点,OP
双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/<5,/PF
双曲线x^2/4+y^2/b^2=1(b∈n)的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列
已知F1,F2是双曲线x^2 /16 - y^2 /9=1的两个焦点,P为双曲线上一点,
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|PO|,|P
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1||PO||PF2
设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心
双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 ,P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5
已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2