已知三角形abc三边长为a,b,c满足a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=27,则三角形abc的面积为（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:21:03

∵(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=27+2ab+2ac+2bc=81
∴ab+ac+bc=27
∵2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=2*27-2*27=0
∴(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0,a=b=c=9/3=3
∴△abc为等边三角形
S=1/2*3*3/2*√3=9/4*√3

已知三角形abc三边长为a,b,c满足a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=27,则三角形abc的面积为（）已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形若三角形ABC的三边长满足条件a^2+b^2+c^2=338=10a+24b+36c,则三角形ABC为（）已知三角形abc中的三边abc面积为a^2-(b-c)^2则cosa= 三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为( ). 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,则1-cosC/sinC的值为已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c）^2.试判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c