来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 12:17:14
线性代数练习题2（需详细步骤）
设向量组a1,a2,a3线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关.
令 k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0
则,(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0
因为,a1,a2,a3线性无关
所以,k1+k3=0,k1+k2=0,k2+k3=0
所以,k1=k2=k3=0
所以,a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关
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