微分转换一根木棍长L重M,算质心时dm是如何转化为M/Ldx的?（x为坐标,M/L为单位重量）d是微分符号,Xc是质心，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:13:23

微分转换
一根木棍长L重M,算质心时dm是如何转化为M/Ldx的?（x为坐标,M/L为单位重量）
d是微分符号,Xc是质心，用f代表积分（实在打不出来积分符号）
老师写的答案是
Xc=fx·dm/fdm=(fx·M/Ldx)/(fM/Ldx)=fxdx/fdx=1/2L
可是我看不懂

这个,dm/dx=M/L.
再问：对不起，看不太懂，能说详细点行吗？为什么dm/dx=M/L
再答：这个，用f代表积分。 fM/L*dx=fdm 前面这个=M，（M/L提出来（constant，微分积分此情况下无影响），fdx=L，然后相乘下就是M了）后面这个也=M。得出fM/L*dx=fdm后一切基本上就OK 了。 Xc=fx·dm/fdm=(fx·M/Ldx)/(fM/Ldx)=fxdx/fdx=1/2L fx·dm/fdm利用所得的那个等式算一下就得到后面这个了。这样说比较容易理解吧。

微分转换一根木棍长L重M,算质心时dm是如何转化为M/Ldx的?（x为坐标,M/L为单位重量）d是微分符号,Xc是质心，水平均质细杆质量为m,长为l,C为杆的质心. 一根长l质量m的木棒竖直下端一个质量也为m的质点求这个系统的质心已知作平面运动刚体的质量为m ,质心速度vc ,绕质心轴的转动惯量JC ,.该刚体的动能是 . 在光滑桌面上放着一堆铁链,质量为m,长度为l,求其质心距桌面的高度. 一个长为l,质量为m的匀质棒在光滑水平面上从竖直位置自然倒下,求质心的速度和棒的角速度? 质心运动质量为M,长为L的小船（设船质量分布均匀）静浮于水面,船头分别站有质量为m1＞m2的两个人,同时相对于船以u的速如图所示，有一根长为l=0.5m的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间一根长为L的木棍,用红色的刻度线将它分成M等份,用黑色刻度线将它分成N等份,M大于N. 一根长方体形状的钢材长3m,横截面是边长为0.5dm的正方形.如果每立方分米钢材重7.8kg.这根钢材重多少匀质棒长为l,质量为m,棒的一端粘一质点球,质量也为m,开始在水平位置自由释放,绕水平光滑轴O转动,求铅直位置质心C与端求Ω∫∫∫xρdV＋Ω∫∫∫yρdV,其中Ω是物体的占有空间,物体的质量为M,物体的质心坐