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已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:50:05
已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数
=(a^2-2ab+b^2)-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b-c)(a-b+c)
在△ABC中,因为b+c>a,a+c>b
所以a-b-c0,故(a-b-c)(a-b+c)