一道高二数学分步计数原理题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:07:13

一道高二数学分步计数原理题
如图,一个花圃,现在有四种不同的花,要求种在花圃中,相邻的花圃要种不同的花,请问有多少种种法?
4*3*1*3+4*3*2*2=84种,分析是说设A、C花圃种上同种花和种上不同种花来讨论的,请再说清楚一些……谢谢

如果A,C种同种花
那么可能有4种
而此时B,D是同种花的话,因为相邻的花圃要种不同的花,所以可能是4*3=12
如果此时B,D是不同的花,那么可能是4*3*2=24
如果A,C种不同花
那么可能有4*3=12种
此时如果B,D是同种花的话,因为相邻的花圃要种不同的花,所以可能是12*2=24
如果此时B,D是不同的花,那么可能是12*2*1=24
所以一共是12+24+24+24=84

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