从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数；⑴若3个数能组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?⑵若3个数的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:46:33

从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数；⑴若3个数能组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?⑵若3个数的和是3的倍数,则这样的数组有多少个?⑶若3个数的积是3的倍数,则这样的数组有多少个?
把式子列一下,最好能讲下原因,

2：把30个数分为①除三余一1,4,7,10,13,16,19,22,25,28；②除三余二2,5,8,11,14,17,20,23,26,29；③整除三3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.Ⅰ：①中取任三个C10`3；Ⅱ：②中取任三个C10`3；Ⅲ：③中取任三个C10`3；Ⅳ：①②③中各取一个C10`1*C10`1*C10`1；加起来就好
3：把30个数分为①不整除1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26,28,29；②3,6,9,12,15,18,21,24,27,30；取出的三个数中有②的元素就行,Ⅰ：C20·1*C10·2；Ⅱ：C20·2*C10·1；Ⅲ：C10·3,然后加起来

从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数；⑴若3个数能组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?⑵若3个数的和从1,2,3,…,19.20中选取三个互不相同的数组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个? 从1,2,3,4.,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个从1,2,3,...到20这20个自然数中任取3个不同的数,是他们成为等差数列,这样的等差数列共有多少个? 从1,2,3,…,10中选出3个不同的数,使这三个数构成等差数列,则这样的数列共有多少个? 3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有几个从集合{1，2，3，…，20}中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有______组．从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个排列组合的问题,从1,2,3,4,……,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个? 从1-20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们组成等差数列,这样的等差数列有多少组,