作业帮无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 00:31:10
无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,
求`（1.）试把方盒的容积V表示x的函数?
（2）x多大时,方盒的容积V最大?
求`（1.）试把方盒的容积V表示x的函数?
（2）x多大时,方盒的容积V最大?
（1）由题意得 方盒边长a-2x 高x
则体积V=(a-2x)^2*x=4x^3-4ax^2+a^2x
(2)v=4x^3-4ax^2+a^2x
dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0
x=1/6a 或x=1/2a
x=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3
x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0
所以x=1/6a时V最大为2/27a^3
再问： dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0 x=1/6a 或x=1/2a x=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3 x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0 所以x=1/6a时V最大为2/27a^3 怎么得来的？
再答： 求导
则体积V=(a-2x)^2*x=4x^3-4ax^2+a^2x
(2)v=4x^3-4ax^2+a^2x
dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0
x=1/6a 或x=1/2a
x=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3
x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0
所以x=1/6a时V最大为2/27a^3
再问： dV=12x^2-8ax+a^2=(6x-a)(2x-a)=0 x=1/6a 或x=1/2a x=1/6a v=(4/216-4/36+1/6)a^3=2/27a^3 x=1/2a v=(4/8-4/4+1/2)=0 所以x=1/6a时V最大为2/27a^3 怎么得来的？
再答： 求导
无盖方盒的最大容积问题 一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,
一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求方盒的容积V表示为x的函数
一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
一边长为12的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x 的小正方形,然后做成一个无盖方盒.1,试着把方盒的容积V表示为x的函
一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒. （1）试把方...
急一边长为m的正方形金属片,金属片的四角捷去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒.问1把方盒容积V用x的函数表示
边长为a的正方形铁片,四角各截去边长为x的正方形后折成一个无盖的盒子,x为多大时,方盒的容积V最大?
将一块边长为a的正方形钢板,四个角剪去四个小正方形,做成无盖方盒,为使方盒容积最大,剪去的小正方形边长为?
将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去相同的小正方形,把四折起来做成一个无盖的方盒,问截去的小正方形
一,将一块边长为24厘米的正方形板材,四角各截去一个相同的小正方形,折起四边侯后做一个无盖的方盒,问截多少可使方盒的容积
在一块长为宽的2倍的长方形铁片四角各截去一边长为10cm的正方形,然后四边折起做成一个无盖的盒子它的容积