作业帮高中数学 经常用偶函数f(x) 或 奇函数f(x)来 做题 我老是分不清 请大家解释下 顺便给几道例题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:03:07
高中数学 经常用偶函数f(x) 或 奇函数f(x)来 做题 我老是分不清 请大家解释下 顺便给几道例题
先看定义域是否关于原点对称
如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
判断函数奇偶性的主要四法
1.用必要条件
函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称.
常用于选择题,如果不是关于原点对称,那么函数没有奇偶性.
2.用奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.
3.用函数运算
f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数.
则偶+偶=偶,偶×偶=偶,
奇＋奇＝奇,奇×奇＝偶 ,
奇×偶＝奇.
4.用图象
关于y轴对称的是偶函数,
关于原点对称的是奇函数.
例1 判断下列函数的奇偶性；
(1) f (x)＝x＋x3＋x5； (奇函数)
(2) f (x)＝x2＋1； (偶函数)
(3) f (x)＝x＋1； (非奇非偶函数)
(4) f (x)＝x2,x∈[－1,3]；(非奇非偶函数)
(5) f (x)＝0.(既是奇函数又是偶函数)
如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
判断函数奇偶性的主要四法
1.用必要条件
函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称.
常用于选择题,如果不是关于原点对称,那么函数没有奇偶性.
2.用奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.
3.用函数运算
f是偶函数,F是偶函数,j是奇函数,J是奇函数.
则偶+偶=偶,偶×偶=偶,
奇＋奇＝奇,奇×奇＝偶 ,
奇×偶＝奇.
4.用图象
关于y轴对称的是偶函数,
关于原点对称的是奇函数.
例1 判断下列函数的奇偶性；
(1) f (x)＝x＋x3＋x5； (奇函数)
(2) f (x)＝x2＋1； (偶函数)
(3) f (x)＝x＋1； (非奇非偶函数)
(4) f (x)＝x2,x∈[－1,3]；(非奇非偶函数)
(5) f (x)＝0.(既是奇函数又是偶函数)
高中数学 经常用偶函数f(x) 或 奇函数f(x)来 做题 我老是分不清 请大家解释下 顺便给几道例题
1、f(x)= |x+1| - |x-1| ,则f(x)为______(奇函数 或 偶函数).
y=[f(x)+f(-x)]/2 这个函数是什么函数?奇函数?偶函数?给我讲一下,
请能把我详细的说明max{f（x）g（x）}与min{f（x）g（x）}函数,并给几道例题,
f(x)=ln(x+根号下x^2+1)是奇函数还是偶函数
函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数?
函数的奇偶性题g(x)=[1+2/(2^x-1)]f(x)为偶函数,若f(x)不恒为0,则f(x)为A奇函数B偶函数C或
如何解释函数奇偶性的定义：如果f(-x)=f(x),就是偶函数；如果f(-x)=-f(x)就是奇函数
奇函数和偶函数的加减关系 就是比如f(x)=奇函数+偶函数,f(x)为什么函数 麻烦把加减关系列下
如果f(x)乘以g(x)是偶函数,那么f(x),g(x)同是奇函数或同是偶函数么?如何证明?
f(x)=根号下1-x方 +根号下x方-1是奇函数还是偶函数?
若f(x+1)为偶函数 f(x-1)为奇函数。求f(x)的周