椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:21:16
椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切
实际上是存在的,并且两圆只可能内切,而不可能外切,这个比较简单,就不多说了.
这种题目估计只是在选择填空题出,并不是硬算出来的,是要靠技巧.
下面我说下解法:假设定圆存在,那么只要找出圆心和半径就可以了.画出椭圆草图,并且在椭圆上任取一点M,以M为圆心,MF1为半径画出圆的草图,这个时候就比较明显了,连接MF2并且延长与圆M相交于D,你会发现无论M点在哪,MF1 恒等于 MD(因为都是圆M的半径),又因为椭圆中 MF1 +MF2 = 2a ,所以MF2 + MD =2a,即DF2恒为 2a .这样一来.定点就是 F2,半径为 2a为恒定.就做出来了.两圆恒内切,切点为D.
顺便多说一句:做圆锥曲线类题目,根本还是要从定义出发(椭圆第一定义,椭圆第二定义),并且要画草图,数形结合会简单点
这种题目估计只是在选择填空题出,并不是硬算出来的,是要靠技巧.
下面我说下解法:假设定圆存在,那么只要找出圆心和半径就可以了.画出椭圆草图,并且在椭圆上任取一点M,以M为圆心,MF1为半径画出圆的草图,这个时候就比较明显了,连接MF2并且延长与圆M相交于D,你会发现无论M点在哪,MF1 恒等于 MD(因为都是圆M的半径),又因为椭圆中 MF1 +MF2 = 2a ,所以MF2 + MD =2a,即DF2恒为 2a .这样一来.定点就是 F2,半径为 2a为恒定.就做出来了.两圆恒内切,切点为D.
顺便多说一句:做圆锥曲线类题目,根本还是要从定义出发(椭圆第一定义,椭圆第二定义),并且要画草图,数形结合会简单点
椭圆,x^2/4+y^2/3=1右焦点为F,M为椭圆上的一点以M为圆心,MF为半径作圆○M,是否存在定圆N,使两圆恒相切
已知椭圆x2/4+y2/3=1,设F是椭圆的右焦点,m是椭圆上的一点,以m为圆心,mf为半径作圆m
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆右焦点F,若圆M与y轴相较
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M
已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆
已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一点求MP+MF的最大值和最小值
已知椭圆x^2/25+y^/9=1上一点M到右焦点F的距离为8,N是MF的中点,O为坐标原点,则ON等于?
已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值,
椭圆C方程:(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0)
已知椭圆x^2/16+y^2/12=1的左、右焦点分别为F1、F2,M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若ON=1,则MF
椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点p(1,-1),F为右焦点,椭圆上的点M,使得|MP|+2|MF|的值最小,则这一
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1内有一点(4,-1)F为右焦点,M为椭圆上一动点,MA+MF的最小值(详解)