作业帮求过点M（4,1）且和圆C：x²+y²+4y-21＝0相切的直线l的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:31:05
求过点M（4,1）且和圆C：x²+y²+4y-21＝0相切的直线l的方程
x²+y²+4y-21=0
x²+(y+2)²=25
圆心C（0,-2）,半径5
（1）k不存在,x=0
不满足.
（2）k存在,
设直线 y-1=k(x-4)
即 kx-y-4k+1=0
d=|3-4k|/√(k²+1)=5
|3-4k|²=25(k²+1）
9-24k+16k²=25k²+25
9k²+24k+16=0
(3k+4)²=0
k=-4/3
所以直线 4x+3y-19=0
另法,M（4,1）在圆上
所求切线,M是切点
K(CM)=(1+2)/(4-0)=3/4
所以,切线斜率 -4/3
切线为 4x+3y-19=0
x²+(y+2)²=25
圆心C（0,-2）,半径5
（1）k不存在,x=0
不满足.
（2）k存在,
设直线 y-1=k(x-4)
即 kx-y-4k+1=0
d=|3-4k|/√(k²+1)=5
|3-4k|²=25(k²+1）
9-24k+16k²=25k²+25
9k²+24k+16=0
(3k+4)²=0
k=-4/3
所以直线 4x+3y-19=0
另法,M（4,1）在圆上
所求切线,M是切点
K(CM)=(1+2)/(4-0)=3/4
所以,切线斜率 -4/3
切线为 4x+3y-19=0
求过点M（4,1）且和圆C：x²+y²+4y-21＝0相切的直线l的方程
已知直线l过点 （2,1）和点（5,4） （1） 求直线l的方程.（2）圆C的圆心在直线l上,且于y轴相切于（0,3）点
求过点M(0,1)且和抛物线C:y²=4x仅有一个公共点的直线l的方程
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程
求过点m（1,-根号3）与圆x²+y²=4相切的直线方程
圆与直线的已知圆C方程为x²+y²=8,定点坐标为（4,8） 求过点m且与圆相切的直线l的方程
求过（1,0）且和曲线y=x²相切的直线方程
求过点P(4,6)且与圆C:(x-3)^2+(y-3)^2=1相切的直线L的方程
设圆心C经过点A(2.-1)和直线x＋y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上,求圆C的方程.设点P(－3.0).直线l过.
已知直线L:y2x 1 和圆C：x^2+y^2=4,求过点P（-1,2)且与圆C相切的直线的方程.
已知直线L:y2x+1 和圆C：x^2+y^2=4,求过点P（-1,2)且与圆C相切的直线的方程.
已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3.2）.求圆C的方程