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点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO,PC⊥OP,PC交圆于C,求证:PA·PB=PC²

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:28:24
点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO,PC⊥OP,PC交圆于C,求证:PA·PB=PC²
角APC=角BPC,角PBC+角PCB=角PBC+角PAC=90度 所以角PCB=角PAC,所以△ACP∽△BCP 所以BP/CP=CP/AP 所以PC的平方等于PA乘以PB