旋转几何题在正方形ABCD中,E是AD上任意一点,F在DC上,AE=DF,△ABE可通过△DAF旋转得到.（1）旋转中心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 09:03:17

旋转几何题
在正方形ABCD中,E是AD上任意一点,F在DC上,AE=DF,△ABE可通过△DAF旋转得到.
（1）旋转中心在哪?怎样确定?
（2）旋转角多少度?

第一个问题：
图形旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等,即旋转中心在图形旋转前后对应点连线的中垂线上.
令旋转中心为O.
B经旋转后得到A,∴点O在AB的中垂线上.
A经旋转后得到D,∴点O在AD的中垂线上.
显然,AB的中垂线、AD的中垂线的交点就是点O,不难证明是ABCD的中心.
第二个问题：
旋转角是图形旋转前后对应线段的交角.
BA经旋转后得到AD,由正方形ABCD可知：AB⊥AD,∴旋转角是90°.

旋转几何题在正方形ABCD中,E是AD上任意一点,F在DC上,AE=DF,△ABE可通过△DAF旋转得到.（1）旋转中心如图,在正方形ABCD中,E是BC上任意一点,连接AE,以E点为中心把EA绕E点顺时针旋转90°,得到EG,交CD于F, 如图,四边形ABCD是正方形,E是DC上一点,△ADE旋转后能与三角形ABF重合.（1）旋转中心是哪一点? 如图在正方形ABCD中,E是DC中点,F是BC上一点,CF=4分之1BC,求证AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分角DAF 已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 1.2）如图,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC