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3、4、5是一组勾股数,把3个数分别扩大3倍,所得的3个数还是勾股数吗?如果扩大n倍呢?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:31:28
3、4、5是一组勾股数,把3个数分别扩大3倍,所得的3个数还是勾股数吗?如果扩大n倍呢?请说明理由.
a²+b²=c²
(na)²+(nb)²=n²a²+n²b²=n²(a²+b²)=n²c²
所以扩大n倍还是勾股数!