魏尔斯特拉斯定理如何证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:05:20

魏尔斯特拉斯定理如何证明?
设f（x）属于C[a,b],则对任意n>0,总存在一个代数多项式p(x),使
max | f(x)-p(x) |

好像是利用1=((1+x)-x)^m=C0+C1+...+Cm(其中Ci项为按二项式展开后的项,包含1+x和x的若干次幂),然后设g(m,r)表示f在区间[a,b]内等分点的函数值,则
令p(x)=g(m,0)*C0+g(m,1)*C1+...+g(m,m)*Cm
由于上式中的每一项都是关于x的多项式（m次）,用该多项式逼近f(x),然后证明max | f(x)-p(x) |

魏尔斯特拉斯定理如何证明? 如何证明角角边定理弦切角定理如何证明阿基米德定理如何证明如何证明余弦定理如何证明梅涅劳斯定理? 梅涅劳斯定理如何证明? 如何证明重心定理如何证明费马小定理如何证明这道题?用夹逼定理, 介值定理如何证明? 三角形重心定理如何证明