Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n求和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:03:02

Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n求和
我的基础不大好,请尽量详细一点,

Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n （1）
2Sn=2（1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n）=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)/2^（n-1）（2）
两个式子相减（同分母的相减）
Sn=2Sn-Sn=1+2/2+2/2^2+...+2/2^（n-1）-(2n-1)/2^n
=2(1+1/2^2+1/2^3++...+2/2^（n-1）]-(2n-1)/2^n
=2(2-1/2^(n-1))-(2n-1)/2^n
再问：怎么从2(1+1/2^2+1/2^3++...+2/2^（n-1）]-(2n-1)/2^n 到=2(2-1/2^(n-1))-(2n-1)/2^n呢
再答： Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n （1）
2Sn=2（1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n）=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)/2^（n-1）（2）
两个式子相减（同分母的相减）
Sn=2Sn-Sn=1-【2/2+2/2^2+...+2/2^（n-1）】-(2n-1)/2^n
=1+【1+1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n-2)】-(2n-1)/2^n
=1+2(1-1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
=5-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n

那个是等比数列求和

求和：Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1 求和：Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2) 求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*) Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n求和求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) sn=1×3+2×5+3×7+...+n×(2n+1)数列求和求和Sn=1*3+2*4+3*5+.+n(n+2) 数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn 求和sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2) 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn \求和Sn=1+2x+3x^2+```+(n-1)x^(n-2)+n*x^(n-1) 求和：Sn＝(1/2)+(3/2^2)+(5/2^3)+...+[(2n-1)/2^n]