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已知点A,B,C是同一条直线上的任意三点,如果AC=7,BC=3,求线段AC和BC的中点间距离.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:37:34
已知点A,B,C是同一条直线上的任意三点,如果AC=7,BC=3,求线段AC和BC的中点间距离.
此题有两种情况:
①当C点在线段AB上,此时AB=AC+BC,

而AC=7,BC=3,
∴AB=AC+BC=10,
∴线段AC和BC的中点之间的距离为
1
2AC+
1
2BC=
1
2(AC+BC)=5;
②当B点在线段AC上,此时AB=AC-BC,

而AC=7,BC=3,
∴AB=AC-BC=4,
∴线段AC和BC的中点之间的距离为
1
2AC-
1
2BC=
1
2(AC-BC)=2.
故答案为:5或2.