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已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:DE平分角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:12:41
已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:DE平分角BDC
因为∠CAB=∠CBA=45
所以CA=CB
因为角1=角2
所以角3=角4
所以DA=BD
在三角形CBD与三角形CAD中
CB=CA
DA=DB
角3=角4
所以三角形CBD全等于三角形CAD
所以角BFE=75
所以角EFC=105
所以角EDC=60