已知一个简单多面体的每个顶点处有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 21:30:26

四面体的顶点数为4、面数为4，棱数为6，则4+4-6=2；
长方体的顶点数为8、面数为6，棱数为12，则8+6-12=2；
正八面体的顶点数为6，面数为8，棱数为12，则8+6-12=2；
…
由此归纳推理，可猜想顶点数V与面数F和棱数的关系式为：
顶点数（V）+面数（F）-棱数（E）=2
又由每个顶点处有三条棱，即E=
3
2V
∴V+F-
3
2V=2
即V=2F-4
故答案为：V=2F-4

已知一个简单多面体的每个顶点处有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是______．若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证：F=2V-4 一个简单多面体的各个面都是五边形,请你说明它的顶点数V和面数F满足F满足以下关系式:2V=3F+4 一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式．一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少? 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式欧拉公式：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系每个面都是三角形的凸多面体.面数与顶点数的比是4:3,则这个多面体是几面体#55 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数，面熟，棱数之间存在着一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，顶点（V)、面数( 一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体