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梯形abcd中,ab‖cd,且ab⊥平面α,ab=2bc=2cd=4,点p为α(确定)内一动点,且∠apb∠dpc,则p

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:38:29
梯形abcd中,ab‖cd,且ab⊥平面α,ab=2bc=2cd=4,点p为α(确定)内一动点,且∠apb∠dpc,则p的轨迹为?
知道相似比出来是2,但是不会建标列方程,所以算不出是圆
∠apb=∠dpc
点P的轨迹是圆.
根据相似比为2,知PB=2PC
以BC所在直线为x轴,BC中点为原点,建系
B(-2,0) ,C(2,0),设点P(x,y),则可根据两点间距离公式得到
(x+2)^2+y^2=4[(x-2)^2+y^2]
整理得3x^2+10x+3+3y^2=0
由方程知 点P的轨迹为圆.