已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0,0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 07:21:27

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0,0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是π/2,若将f（x）的图象先向右平移π/6 个单位,再向上平移√3 个单位,所得函数g（x）为奇函数．（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对任意x∈[0,π/3 ],f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立,求实数m的取值范围．
(1)解析：∵函数f(x)=sin(ωx+φ)-b（ω＞0,0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是π/2
∴T/2=π/2==>T=π==>ω=2==>f(x)=sin(2x+φ)-b,
∵将f（x）的图象先向右平移π/6 个单位,再向上平移√3 个单位,所得函数g（x）为奇函数∴g(x)=sin(2(x-π/6)+φ)-b+√3
令-π/3+φ=0==>φ =π/3,b=√3
∴f(x)=sin(2x+π/3)-√3
(2)解析：∵f(x)=sin(2x+π/3)-√3
单调增区间：2kπ-π/2

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0,0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（其中ω＞0，|ϕ|＜π2）的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2，且f （2010•江门模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于π2． f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间（2012•福建模拟）函数f(x)＝sin(ω x+π3)（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2．若将已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π 已知函数F(x)=sin(ωx+ π÷6),其中ω>0.若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π÷ 2 已知函数F（x）=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π）为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.（1）求ω和ψ的值.