为什么线性代数二次型标准型的平方项系数就是特征值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:04:36

这并不一定,要看标准型是通过什么转换完成的.
如果是正交变换,那变换出来的系数是特征值.如果是配方法,那系数就不是特征值.
再问：配方法的系数有没有什么意义？
再答：要说意义的话，配方法转换要比正交转换简单，毕竟不需要求特征值和特征向量，只要保证转换矩阵可逆就行了。对于解题来说，如果题目没有明确要求使用正交法求标准型，那用配方法可以很快解出答案。另外，配方法得出的标准型和正交法标准型有同样的规范型，这个特点在判断正负惯性指数时很有用，因为有些矩阵求特征值非常困难。

为什么线性代数二次型标准型的平方项系数就是特征值? 线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗? 线性代数中,把二次型化为标准型,y平方前的系数是矩阵的特征值,但是系数可以随便按顺序写吗? 大学线性代数二次型中最后正交变换x=cy得出标准型,怎么算出来那个形式的我知道如果用正交法的话标准型的系数是特征值那线性代数二次型化为标准型的问题请问为什么二次型矩阵的特征值就是标准化以后y的系数? 线性代数二次型正交化为标准型必须求特征向量么?只求特征值直接写出标准型会扣分么? 关于线性代数二次型与标准型的问题线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊? 线性代数二次型化标准型题目老师,请问一下在用配方法化二次型为标准型时,标准型中每项的系数是如何得到的?