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如果对于任何证书p,二次方程ax的平方+bx+c+p=0都有两个正实数根,试证:该二次方程不存在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:48:13
如果对于任何证书p,二次方程ax的平方+bx+c+p=0都有两个正实数根,试证:该二次方程不存在
用假设法
证明:
假设该二次方程存在,因为两个根x1,x2为正数,所以
x1*x2=(c+p)/a>0
得c+p与a同号,
当a>0时,c+p>0,得p>-c,与p属于任意实数矛盾
当a