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如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:37:21
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了
快啊,没有补充了
千万不要出现“相似”之类的词啊
证明:连接NA,ND
∵∠BAC=90°
∴△BAC是Rt△
∵N是BC的中点
∴NA是BAC斜边BC上的中线
∴AN=BC/2
同理,DN=BC/2
∴AN=DN
∴△AND是以AD为底的等腰三角形
∵M是AD中点
∴NM等腰△AND底边AD上的中线
∴NM⊥AD