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子集与推出关系a:| P |大于等于2b:关于x的方程x平方+px+p+3=0求a是b的什么条件?问下我的推理对不对由a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:18:29
子集与推出关系
a:| P |大于等于2
b:关于x的方程x平方+px+p+3=0
求a是b的什么条件?
问下我的推理对不对
由a得:P小于等于-2或p大于等于2
由b得:p小于等于-2或p大于等于6
所以能得到:b推出a 但a不能推出b
所以a是b的必要非充分条件
a:| P |大于等于2
b:关于x的方程x平方+px+p+3=0(有实数解)
由a得:P小于等于-2或p大于等于2 (ok!) p范围A=(-∞,-2]U[2,+∞)
由b得:Δ=p²-4p-12≥0 ==> p小于等于-2或p大于等于6 (ok!) p范围B=(-∞,-2]U[6,+∞)
∴ B是A的真子集 ∴p∈B能得到p∈A 而p∈A不能得到p∈B
∴b推出a 但a不能推出b所以a是b的必要非充分条件 (ok!你很棒的!)